Тригонометрическое уравнение решите нужно все три примера, можете не максимальном подробно писать решение. Важнее точный ответ!

Из фоксфорда, 10 класс.

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х:
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)

а) целые: 423/3; -2√4; 0

б) рациональные: -3,1; 423/3; 7,(1); -2√4; 0

Объяснение:

Целые числа - это числа не имеющие дробную часть. Это все натуральные числа, число ноль и числа, противоположные натуральным числам.

Поэтому, среди представленных чисел натуральными числами являются: 423/3; -2√4; 0

423/3 = 141 - т.к. это натуральное число

-2√4 = -2*2 = -4 - т.к. это число противоположное натуральному числу 4.      

Рациональные числа – это те, которые можно представить в виде где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.  Это все натуральные, все целые числа, все обыкновенные дроби, все бесконечные периодические дроби и все конечные десятичные дроби.

Поэтому, среди представленных чисел рациональными числами являются:

-3,1; 423/3; 7,(1); -2√4; 0

-3,1 - т.к. это конечная десятичная дробь

423/3 =41 - т.к. это целое число

7,(1)=7,1111 - т.к. это бесконечная периодическая дробь

-2√4 = -2*2= -4 - т.к. это целое число

0 - т.к. это целое число

*** Число √18=√(3²*3) = 3√3 - не является рациональным числом. Это число иррациональное.