Переведем все значения в градусы, чтобы было привычнее.
π=180°
/ - так обозначается черта дроби.
переведу число -0,5 в дробь, тоже для удобства = -1/2
sin(180°/4-a) если cos a = -1/2 ; 180°/2<a<180°
sin(45°-a) если cos a= -1/2;
90<a<180° по условию угол находится во второй четверти. Синус в этой четверти принимает только положительные значения.
Как найти sin a? Вспомним основное тригонометрическое тождество:
cos²a+sin²a=1, отсюда выразим наш синус:
sin²a= 1-cos²a.
Чтобы найти sin a, возведем в корень 1-cos²a
Получаем: sin a = √1-cos²a.
Подставляем известное нам выражение cos a, которое мы не забываем возвести в квадрат.
sin a = √1-(-1/4) = √1+1/4 = √5/4 = √5/2
sin(45°-a)=sin45°cosa-cos45°sina= √2/2*(-1/2)-√2/2*√5/2= 
Помним, что синус во второй четверти положительный.
Получаем ответ 
1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
