в случае неравномерного движения, когда v≠const
v(t)=ds/dt
ds=v(t)dt
t₂
s=∫ v(t)dt
t₁
нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:
₇ ₇
s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
ответ: 165 м
подробнее - на -
Задание №1
а).
(сокращаем на "13
y")

ответ: 
б).
(в знаменателе выносим "y" и сокращаем с "y" в числителе)

ответ: 
в).
(раскрываем числитель по формуле разности квадратов
, в знаменателе выносим "3")

ответ: 
Задание №2
а).
(одинаковый знаменатель, значит можно складывать)
ответ: 
б).
(знаменатели разные, чтобы сложить приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на 4, вторую умножаем на 5, после чего складываем)

ответ: 
в).
(принцип тот же. "а" есть и там, и там в знаменателе, значит первую дробь умножаем на 3, вторую умножаем на 2, чтобы получить общий знаменатель, после чего вычитаем)

ответ: 
г).
(знаменатель одинаковый - складываем)

ответ: 2
Задание №3
а).
(умножаем первую дробь на a, а вторую умножаем на 2, после чего вычитаем дроби)

ответ: 
б).
(первую дробь умножаем на знаменатель второй дроби, а вторую дробь умножаем на знаменатель первой дроби, после чего вычитаем)
(ещё можно свернуть по формуле разности квадратов
)
ответ: 
в).
(вынесем "b" в знаменателе второй дроби за скобку и умножим первую дробь на "b", после чего вычитаем)

ответ: 
Задание №4
(приведем к общему знаменателю умножив
на "2y", после чего сложим)
(теперь подставляем x = -8 и y = 0,1. Десятичное число 0,2 = дроби
. Когда получилась трёхэтажная дробь, то знаменатель дроби в знаменателе переносится в числитель и умножается на числитель общей дроби, а знаменатель становится числитель дроби в знаменателе)

ответ: -40
Задание №5
(знаменатель средней дроби раскроем по формуле разности квадратов
.
Первую дробь умножим на "х" и на "x+4", среднюю дробь умножим на "х", а третью дробь умножим на "x+4" и на "x-4", после чего посчитаем)
ответ: 