Пусть длина окружности=С
Тогда V1=C/4; V2=C/5
Когда первый сделает 1 круг за 4 минуты, второму еще останется ехать одну минуту и проехать С/5 метров.
Тогда выходит, что в момент, когда первый сделал 1 круг, ему до второго ехать еще (С - С/5)=4С/5 метров.
При этом второй как бы будет у него впереди, его надо догнать, скорость сближения
Vc=C/4 - C/5=C(1/4 - 1/5)=C/20
t=4C/5 : C/20=4/5 * 20=16 мин c момента, как он сделал 1 круг.
А после старта пройдет всего 4+16=20 минут. Т.к. на первый круг он уже 4 минуты потратил.
ответ: 20 минут.
Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
∉N
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
ответ: 15.
