В равнобедренный треугольнике ABC с основанием BC проведена биссектриса CD. Угол ADC=96 градусов. Вычислите углы A, B и C и покажите свой ход решения.

1. Угол BDC=180’-96’=84’
2. 180’-84’=96’-сумма углов ABC и DCB
3. Углы равнобедренного треугольника при основании равны.

Так как угол BCA разделён на два равных угла биссектрисой, то обозначим одну часть за x,
а угол B=2x

Следовательно
96’=3x
x=96’:3
x=32’

Угол
DCB=32’, следовательно весь угол C=32’•2=64’
Угол B=углу C=64’

4. Угол A=180’-(64’+64’)=52’

ответ: угол A=52’, угол B=64’, угол C=64’