Дослідити функцію y = (x - 1)^3 - 3(x - 1) і побудувати її графік

Система эквивалентных уравнений имеет бесконечное количество решений, это означает, что отношения коэффициентов при неизвестных и свободных членов должны быть равны.

 отношения коэффициентов при  

 отношения коэффициентов при

  отношения свободных членов

Получаем равенство.

     

Решаем попарно.

1)        Равенство первой и второй дробей

           

           

         

         

         

                 

2)      Равенство первой и третьей дробей  

             

         

         

           

           

           

3)    Равенство второй и третьей.

       

     

     

     

             

             

Общее решение:

ответ: при

1)
а)
б)
в)
2)
а)-(a+4)*(y-x)
б)(a-3)*(y-x)
3)

4)
(y-a)(y-b) = y^2 - by-ay+ab = y^2-(a+b)y + ab
5)
Пусть a и b стороны первоначального прямоугольника. Его периметр равен 2(a+b)=40 Если длину уменьшить на 3 см , то она станет (a-3) см, а ширину увеличить на 6 =>  (b+6), то исходная площадь уменьшится на 3 см т.е станет (ab-3) см
Составим и решим систему уравнений
2(a+b)=40
(a-3)(b+6)=ab-3
_______________
a=20-b
(a-3)(b+6)=ab-3
_________________
a=20-b
(20-b-3)(b+6)=(20-b)b-3
____________________
a=20-b
-b^2+11b+102=-b^2+20b-3
_______________________
a=20-b
-9b=-105
_______________________
a=20-b
b=11 целых 2/3
________________________
a=20-11 целых 2/3
b=11 целых 2/3
__________________
a=8 целых 1/3
b=11 целых 2/3
_____________________
S=ab = 8 целых 1/3 * 11 целых 2/3=875/9=97 целых 2/9