х - гипотенуза
(х-9) - первый катет
(х-32) - второй катет
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
c² = a² + b²
х² = (х - 9)² + (х - 32)²
х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024
х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0
-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части на (-1)
х - гипотенуза
(х-9) - первый катет
(х-32) - второй катет
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
c² = a² + b²
х² = (х - 9)² + (х - 32)²
х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024
х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0
-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части
х² - 82х + 1105 = 0
Д = 6724 - 4*1*1105 = 6724 - 4420 = 2304
х1 = (82 + 48)/2*1 = 65
х2 = (82 - 48)/2*1 = 17
Находим нули функции
-4Х^2 +13X+12=0
D = 169+16x12=361
X1=4
X2=-3\4
Если D > 0, то квадратичная функция обращается в нуль в двух точках x1 и x2.
Нули функции разбивают ее область определения на промежутки, на каждом из которых функция сохраняет постоянный знак.
Если D > 0 и x1, x2 – нули функции (x1 < x2), то таких промежутков будет три:
(–¥ ; x1), (x1; x2), (x2; +¥ ).
Значит, следуя этому правилу, имеем
(–¥ ; -3/4), (-3/4; 4), (4; +¥ ).
