Серед 40 електричних лампочок 4 зіпсованих. Подія: навмання вибрана лампочока - якісна.​

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°

29 км/час скорость лодки в стоячей воде

Лодка по течению до встречи 67,2 (км)  

Лодка против течения до встречи 54,6 (км)

Объяснение:

Задача2.

х = скорость лодки в стоячей воде.

х + 3 - скорость лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

Общая скорость лодок до встречи: 121,8 (общее расстояние) : 2,1 (общее время) = 58 (км/час).

(х + 3) + (х - 3) = 58

2х = 58

х = 29 (скорость лодки в стоячей воде).

Лодка по течению до встречи: (29 + 3) * 2,1 = 67,2 (км)  

Лодка против течения до встречи: (29 - 3) * 2,1 = 54,6 (км)

Проверка: 67,2+54,6=121,8 (км), всё верно.

Уравнение

3у/8-14 = -13+y/8    Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 8:

3у-8*14= 8 8(-13)+у

3у-112= -104+у

3у-у= -104+112

2у=8

у=4