Доказать тригонометрическое тождество. Заранее большое

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Chara05

06.08.2020 15:38

Sin2xcosx - 3sin^2x = 0. sin2xcosx-2 sinx=0. решить,...

Mаs9n9

06.08.2020 15:38

Реши систему уравнений {6y+10x=7 10x−2y=0...

msvittenberg

29.09.2021 20:50

мне. Заранее большое. Только правильно сделайте....

pczheka1

14.05.2021 05:15

Кто первым дам корону задание и тд в слайдах ниже...

rusikov972

15.04.2021 07:46

В школе провели День святого Валентина. Всего детей в школе 133, и девочки подарили валентинки мальчикам. Какое наибольшее количество девочек могло принимать участие в празднике,...

ylianа06

15.09.2020 18:41

X-8/11/47=8/27/5/13 Решите...

Nemsix

17.03.2021 13:31

Решите систему уравнений {x3+y3=26 x+y=2...

смпанк2004

13.09.2020 20:46

1. Объяснить функцию инверсии конъюнкции, привести свой пример 2. Объяснить функцию инверсии дизъюнкции, привести свой пример...

adwa113eПомошник

02.11.2022 01:06

Найдите степень одночлена: - 18,125 a⁴b⁸c⁹d¹⁵...

dendeniska228

29.02.2020 06:19

Решите систему уравнений {x3-y3=9 x-y=3...

Ответ:

mikkimaus20

15.10.2020 14:53

$1)\ \ \dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2\, sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}{2\, cos^2\frac{a}{2}}+\dfrac{2\, cos^2\frac{a}{2}}{2\, sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}=\\\\\\=\dfrac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}+\dfrac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}=\dfrac{cos^2\frac{a}{2}+sin^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}\cdot cos\dfrac{a}{2}}=\dfrac{1}{\frac{1}{2}\cdot sina}=\dfrac{2}{sina}$

$2)\ \ \dfrac{sina+tga}{1+cosa}=\dfrac{sina+\frac{sina}{cosa}}{1+cosa}=\dfrac{\frac{sina\cdot cosa+sina}{cosa}}{1+cosa}=\dfrac{sina\cdot (cosa+1)}{cosa\cdot (1+cosa)}=\\\\\\=\dfrac{sina}{cosa}=tga$

$3)\ \ 2(sin^6a+cos^2a)+1=2((sin^2a)^3+cos^2a)^3)+\underbrace {(sin^2a+cos^2a)^2}_{1^2=1}=\\\\\\=2(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)+\\\\+(sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)=\\\\\\=2sin^4a-2sin^2a\cdot cos^2a+2cos^4a+sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=\\\\\\=3sin^4a+3cos^4a=3\, (sin^4a+cos^4a)$

$4)\ \ ctg^4a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=\dfrac{cos^2a-cos^2a\cdot sin^2a}{sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a\, (1-sin^2a)}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a\cdot cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=ctg^2a\cdot cos^2a$

$5)\ \ \dfrac{2cos^2a-1}{1-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{2cos^2a-(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a+cos^2a-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{(sina-cosa)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{(cosa-sina)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=$

$=\dfrac{cos^2a+2sina\cdot cosa+sin^2a-cos^2a+2sina\cdot cosa-cos^2a}{cos^2a-sin^a}=\\\\\\=\dfrac{4sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\ \dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\ \Big]=\dfrac{4\cdot \frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{4tga}{1-tg^2a}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку