Треугольник ba1c1 - равносторонний, все углы в нем 60 градусов. Это все решение (причем самое полное и точное из всех). Но можно не останавливаться на достигнутом, и соединить вершины этого треугольника с вершиной куба d. Получается пирамида, у которой все грани - равносторонние треугольники. То есть получился тетраэдр (или, если хотите, правильный тераэдр, хотя это уточнение и лишнее - тетраэдром называют именно правильную треугольную пирамиду с равными ребрами), вписаный в куб. Конечно же, можно и наоборот - для любого тетраэдра можно построить такой куб, что ребра тетраэдра будут диагоналями граней куба.Следствия.Во первых, скрещивающиеся ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны (в данном случае, к примеру, bd перпендикулярно a1c1, поскольку a1c1 II ac, а ac и bd - диагонали квадрата abcd, точно также доказывается перпендикулярность остальных пар скрещивающихся ребер тетраэдра).Во вторых, отрезок, соединяющий середины скрещивающихся ребер тетраэдра, перпендикулярен этим ребрам и равен длине ребра тетраэдра, умноженной на √2/2. В самом деле, это отрезок, соединяющий центры противоположных граней куба, то есть он равен стороне куба, а ребро тетраэдра равно диагонали грани куба, откуда и получатеся соотношение длин.Конечно, к задаче это имеет косвенное отношение (точнее, не имеет ни какого), но уж больно неприятно выдавать решение, занимающее полстрочки.
1) 5x^2 -4x-1=0 Вычислим дискриминант по формуле: D=b^2 -4ac D= (-4)^2 -4*5*(-1)=16 +20=36 Корень квадратный из дискриминанта VD=+-6 Имеем два корня: x=(4-6)/10= -0,2 и x=(4+6)/10=1. 2) -1,2x^2-7x=0 Вынесем общий множитель х за скобки: x(-1,2x-7)=0 Произведение двух множителей равно 0, если один из них равен 0:Получим два решения: х=0 и -1,2х-7=0 или х= -7/(-1,2)=5целых5/6 3) 16x^2-1 =0 это формула разности квадратов двух чисел 16x^2-1= (4x-1)(4x+1) =0 4x-1=0 b 4x+1=0 x=1/4 и x=-1/4 4) 36x^2v-12x+1 =0 D=(-12)^2 -4*36*1= 144-144=0 Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет только одно решение: x=12/2*36= 12/72=1/6 5) x^2-3x-4=0 D= (-3)^2 -4*1*(-4)= 9+16=25 x первое = (3-5)/2=-1 x второе = (3+5)/2=4 6) 3x^2+4 =0 это уравнение решений не имеет, т.к ни при каких х не равно нулю. Или иначе: перенесем 4 вправо. Получим 3x^2=-4, левая часть всегда положительна или равна 0 и не может равняться -4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
