1. Найдите значение выражения: а) 3∙ √827 32,5+ √ 0,252,5; б) 1,4а17 ∶ 2а87 при а = 13 ; в) 2log27 ∙ log319 ; г) log210 - 2log25 + log240 . 2. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 2 −3; б) (14)х− (2)1−х −8 <0 ; в) 2+ 2х−3(х−7)(х+5)<0.

Відповідь: 10

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?

Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.

Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц

По правилу добутку 3*2*1*=6 .

Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4

6 + 4=10

Число будет делится на 5, если ее последняя цифра будет 0 или 5.

Пусть последней цифрой является 0, тогда на первое место можно использовать цифры 1,5,7 - тремя на второе место - оставшиеся из 2 цифры, т.е. двумя а на третьем месте
По правилу произведения таких чисел всего 3*2*1*1=6 .

Пусть последней цифрой будет 5, тогда на первое место 0 нельзя поставить - остается выбрать две цифры(выбрать можно двумя на второе место - оставшиеся 2 цифры, а на третье место - одна цифра. По правилу произведения:  2 * 2 * 1 * 1 = 4

ВСЕГО таких четырёхзначных чисел, по правилу сложения: 6 + 4 = 10

ОТВЕТ: 10.