Суть в том, что четырехугольник надо разбить на два треугольника, проведя СK. Тогда площадь треугольника МКС будет равна площади треугольника АКМ (так как проведена медиана). Если обозначить площадь треугольника АВК за S, то площадь АКМ=площадьМКС=1,5 S. Если обозначить площадь треугольника КВР за S1, то площадь треугольника КРС будет равна 3S1 (треугольники подобны). Так как площадь треугольников АВМ и МВС равны (проведена медиана), и площади АКМ и КМС равны, значит, площади АВК и ВКС тоже равны. Получается, что S=S1+3S1 => S=4S1. Далее, отношение площади АВК к КРСМ будет равно отношению S к (3S1+1,5S), куда вместо S1 нужно подставить 0,25S, в итоге получается 4/9.
ответ: 4/9
24км делим на 1 целую 1/3 часа(т.к 1ч20мин=1целая1/3)=18км/ч и находим скорость катера по течению реки.
24-3=21км делим на 1,5часа =14 и находим скорость катера против течения.
далее решаем задачу составив ситему
пусть собственная ск.-х
ск. течения реки -у
тогда {x+y= 18(прибавляем потому что для нахождения скорости по течениюприбавляют)
x-y=14 (отнимает потому что для нахождения V против течения отнимают)
решаем систему методом сложения: (сложить почленно полученные уравнения ,отличающиеся только одним знаком).Т.к в наших уравнениях есть +у и -у при сложении дают 0 поэтому эту переменную не записываем .У нас получается следующее уравнение;
х+х=2х
18+14 =32 Полученное ур-е:
2х=32 число 16 подставляем в одно из ур-ий получается:
х=16км/ч-собственная V 16+у=18
у=2км/ч-V реки
ответ:V реки=2км/ч, собственная V катера=16 км/ч
