12. Запишите в виде выражения:
1) число, противоположное числу а;
2) число, обратное числу а;
3) сумму чиселхи у;
4) число, обратное сумме чисел хи у;
5) сумму чисел, обратных числам хи у;
6) сумму числа а и его квадрата;
7) частное от деления числа а на число, противоположное числу
8) произведение суммы чисела и Би числа, обратного числу с;
9) разность произведения чисел т и пи частного чисел р и q.
​

Дано:

Доказать, что — прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ).
Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: .
Раскроем наше выражение по формуле:

Упростим:
.
Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.

В решении.

Объяснение:

335. Каково взаимное расположение графиков функций:

а) у = 7x - 4 и у = 7х + 8; параллельны; k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

г) у = -4х и y =  -4х – 5;  параллельны; k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

б) у = 10x+8 и y = — 10x+6;  пересекаются; k₁ ≠ k₂;

д) у = 3x+1 и y = — 4х +1;    пересекаются; k₁ ≠ k₂;

в) y= 3x — 5 и у = — 6х +1;  пересекаются; k₁ ≠ k₂;

е) у = 12х и y = — 8x?   пересекаются; k₁ ≠ k₂;

336. Линейные функции заданы формулами:

у= — 20x +13,

y= 3,7х -13,

y= -8–20x,

y= -3,6x —8,

y=3,6x+8, y= — 3,6х.

1) Выделите те функции, графики которых параллельные прямые.

у= -20x +13;   y= -8-20x;   k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

y= -3,6x-8;   y= -3,6х;   k₁ = k₂,  b₁ ≠ b₂;

2) Назовите две из за данных функций, графики которых пересекаются.

y=3,7х -13;  y= -3,6x —8;  k₁ ≠ k₂;

337. Функции заданы формулами: у = - 1,5х +6, y = не дописано.