В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
(x+4)²-x² < 10x-1
х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1
8x - 10x < -1 - 16
-2x < - 17
x > -17/-2 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 8,5
Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 9
х² - у² = 369
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 9 + у
(9 + у)² - у² = 369
81 + 18у + у² - у² = 369
18у = 369 - 81
18у = 288
у = 288/18
у = 16 - второе число.
х = 9 + у
х = 9 + 16
х = 25 - первое число.
Проверка:
25 - 16 = 9, верно.
25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
