стержень шариковой ручки содержит 0,9 мл красящей пасты Заявленная производитеелем длина линии на бумаге на которую хватит пасты - 9 км. Ширина линии - 0,7 мм. Что толще: слой чернил, который оставляет такая ручка на бумаге, или лист сусального золота толщиной 0,1 микрометров (мкм)? В 1 миллиметре 1000 микрометров. ответ обоснуйте ​

Запишем уравнение в виде:

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

- возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

- убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- не корень

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- не корень

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень

ответ: 3

1. a)верно
б)верно
в)неверно
г)верно
2. в
3. b^2+6b+9
4. (4y-1/4x)^2=16y^2-2xy+1/8x^2
5. x^2+4-(x-2)^2=x^2+4-x^2+4x-4=4x
6. 25n^4-10n^2+1=(5n^2-1)^2
7. (2-x)^2-x(x+8)=6
4-4x+x^2-x^2-8x=6
-12x=6-4
-12x=2 |*(-2)
6x=-1
x=- 1/6
8. 7,98=8-0,02
(8-0,02)^2=64-0,32+0,0004=7,98^2
9. -(-х-5y)^2+22xy+(3y-2x)^2= -x^2-10xy-25y^2+22xy+9y^2-12xy+4x^2= 3x^2-16y^2
при x=-3;y=2 3x^2-16y^2=3*(-3)^2-16*2^2=3*9-16*4=27-64=-37
10. y^2-10y+29=0
y^2-10y=-29
y(y-10)=-29
y1=-29 или y-10=-29
y2=-29+10
y2=-19
наименьшее значение выражения y=-29