Яка з наведених функцій задає лінійну функцію? 3
у
ІІ
X - 8
у = 3х - 8
3
у - +8
ж
Thing
у = 3х2 - 8​

прямая y = kx+b проходит через точку пересечения прямых y = -3x+0.5 и y=6x-0.5 и не пересекает прямую y=17x - 5.найдите k и b

Решение:
Так как искомая прямая не пересекает прямую y=17x - 5, то  она параллельна этой прямой. Поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен k=17 так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Найдем точку пересечения прямых y = -3x+0,5 и y = 6x-0,5
-3х + 0,5 = 6х - 0,5
9х = 1
х = 1/9
y(1/9) = -3*(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 =  -2/6 +3/6 =1/6
Получили точку (1/9;1/6)
Подставим координаты точки в уравнение прямой с известным угловым коэффициентом
y = kx + b
1/6 = 17*1/9 + b
b = 1/6- 17/9 = 3/18 - 34/18 = -31/18
Запишем уравнение искомой прямой
y = 17x - 31/17
ответ: y = 17x - 31/17

- 2sin²x - √3sin2x =0;
- 2sin²x - √3*2sinx *cosx=0;
-2sinx(sinx -√3cosx) = 0 ;
[ sinx = 0 ; sinx -√3cosx =0 ;
a) sinx = 0 ⇒ x = π*k , k∈Z ;.
b) sinx -√3cosx =0 ⇔tqx =√3 ⇒x =π/3 + π*k , k∈Z.
ответ :  π*k ; π/3 + π*k , k∈Z.

2sin²x = 1 +cosx ; 
- (1 -2sin²x) = cosx ;
- cos2x = cosx ; 
 cos2x +cosx  =0 ; 
* * * * *  cosα +cosβ =2cos(α+β)/2* cos(α - β)/2   * * * * *
2cos3x/2*cosx/2 =0 ;
cos3x/2 = 0 ⇒3x/2 =π/2+π*k , k∈Z⇔x  = π/3+2π/3*k , k∈Z ;
cosx/2 =0⇒x/2 =π/2+π*k , k∈Z⇔x  = π+2π*k  ,k∈Z.
ответ : π/3+2π/3*k     ;  π+2π*k , k∈Z.