f(x) = x³ - 3x [0 , 2]
Найдём производную :
f'(x) = (x³)' - 3(x)' = 3x² - 3
Найдём нули производной :
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
x² - 1 = 0
x₁ = - 1 x₂ = 1
Только x = 1 ∈ [0 ; 2]
Определим знаки производной на отрезке [0 , 2] :
- +
[0][1][2]
min
В точке x = 1 функция имеет минимум, который является наименьшим значением на заданном отрезке. Найдём это наименьшее значение :
f(1) = 1³ - 3 * 1 = 1 - 3 = - 2
Найдём значения функции на концах отрезка :
f(0) = 0³ - 3 * 0 = 0
f(2) = 2³ - 3 * 2 = 8 - 6 = 2
ответ : наименьшее значение равно - 2 , а наибольшее равно 2 .
Привет. Данная тема очень простая.
Ты наверное знаешь, что такое степень.
Степень - умножение на самого себя
Чему ровна степень, столько раз число умножается на само себя.
Пример:
2 ² = 4
6² = 36
4² = 16
Степень также пишут вот так ^2
Так вот, Есть некоторые правила, которые надо запомнить.Свойства степеней
a^n * a^m = a^(a+m)
a^n : a^m = a^(a-m)
(a^n)^m = a^(n*m)
(ab)^n = a^n*b^n
Эти правила записать или расписать произведения чисел в степени по разному
ответ:x^2 * x^3 = x^(2+3) = x^5
Вот и все, просто)
Если тебе ничего не понятно, то держи ссылки.
https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-stepenej
stepenejhttps://images.slideplayer.com/16/5141786/slides/slide_6.jpg
