40 с подробным расписанным ответом на листочке ! решите уравнения! 1 sin x (sin x + 1 ) = 02 sin² x - sin x =03 tg² x - tg x = 04 tg² x + tg x = 0

1) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2;-3)

Нули функции

(x-2)²-3=0  ⇒

(x-2)²=3

x-2= -√3   или   х-2=√3

х=2-√3  или   х=2+√3

2) Шаблон y=x²

Вершина в точке (-2;-1)

Нули функции

(x+2)²-1=0  ⇒

(x+2)²=1

x+2= -1  или   х+2=1

х=-3    или   х=-1

3) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2,5;-3,4)

Нули функции

(x-2,5)²-3,4=0  ⇒

(x-2,5)²=3,4

x-2,5= -√3,4  или  x-2,5=√3,4

х= 2,5 -√3,4  или   х=2,5 +√3,4

4)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (1;4)

Нули функции

-(x-1)²+4=0  ⇒

(x-1)²=4

x-1= -2  или  x-1=2

х= -1 или   х=3

5)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (-3;-3)

Нули функции

-(x+3)²-3=0  ⇒

(x+3)²=-3

уравнение не имеет корней.

Парабола не пересекает ось Ох

6)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (3,2;2,4)

Нули функции

-(x-3,2)²+2,4=0  ⇒

(x-3,2)²=2,4

x-3,2= - √2,4  или  x-3,2=  √2,4

x= 3,2 - √2,4  или  x = 3,2+  √2,4

y = x²

Это парабола с вершиной в точке (0;0), ветви которой направлены вверх. При x≤0 функция убывает, а при x≥0 - возрастает.

1) [-3;1] не подходит т.к. -3 < 0 < 1, то есть отрезок относится к промежутку, на котором функция убывает и возрастает.

2) [0;4] не подходит т.к. на этом промежутке функция возрастает (0 = 0 < 4)

3) [-2:4] не подходит т.к. -2 < 0 < 4.

4) [-3;-2] подходит т.к. -3 < -2 < 0, оба конца отрезка меньше нуля, а значит сам отрезок принадлежит промежутку (-∞;0].

ответ: 4) [-3;-2].