Вариант Самостоятельная работа № 1
Множество. Подмножества данного множества
1. Дана функция f(x) = 3 – х. Какие из следующих утверж-
дений являются верными:
1) 5€ D(f); 3) 5€ E();
2) 4 € E(f); 4) 4 D(f)?
2. Запишите все собственные подмножества множества нату-
ральных делителей числа 6.
3. Изобразите с диаграммы Эйлера соотношение
между множествами A, B и C, если: А = {1, 2}, B = (1, 2,
3, 4}, C = {2, 4}.

1. Египет, Кения, Эритрея, Эфиопия, Ливия, Южный судан, Центральноафриканская республика.

2. Красное море

3. Здравоохранение: крайне низкий уровень, Внешняя политика: нейтралитет, укрепление связей со странами Запада, Аграрная область: слаборазвита

4. Политика: нестабильна, республиканская форма правления.

5.  не знаю

6. северо-восточная часть Африки, 3е место по площади, климат:тропический, растительность значительно преобладает в южном районе страны, животный мир разнообразен. 

7. -  Судан является одной из беднейших стран в мире, у страны огромный внешний долг, огромная нехватка электроэнергии.

+ Активно развиваются отрасли: сельскохозяйственная, промышленная, животноводческая, активно строются дороги и дома, добыча и экспорт нефти(развитие экономики) 

Объяснение:

V - знак корня
1)V(x+9) =x-3
ОДЗ:
{x+9>=0; x>=-9
{x-3>=0; x>=3
Решение ОДЗ: x>=3         
Т.к. обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат:
x+9= (x-3)^2
x+9= x^2-6x+9
x+9-x^2+6x-9=0
-x^2+7x=0
x^2-7x=0
x(x-7)=0
x=0; x=7
x=0 нам не подходит по ОДЗ
ответ:{7}
2)V(x-2)= V(x^2-4)
ОДЗ:
{x-2>=0; x>=2
{x^2-4>=0; x<=-2, x>=2
Решение ОДЗ: x>=2         
Возведем в квадрат обе части:
x-2=x^2-4
x-2-x^2+4=0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - не подходит по ОДЗ
x2=(1+3)/2=2
ответ:{2}
3)V(12+x^2) <6-x
В левой части неравенства стоит корень,принимающий только неотрицательные значения. Следовательно, и правая часть должна быть положительной.
ОДЗ:
{12+x^2>=0 при x e R
{6-x>0, x<6
Решение ОДЗ: x<6
Возведем в квадрат обе части:
12+x^2<(6-x)^2
12+x^2<36-12x+x^2
12+x^2-36+12x-x^2<0
12x-24<0
12x<24
x<2
С учетом ОДЗ: x <2