нужно окда. за все ответы. Решения обязательны (желательно на листке)

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.

ответ: чтобы доказать тождество нужно доказать, что его правая и левая части равны, т.е. свести его к виду «выражение» = «такое же выражение».

Объяснение:

(x-y)³ = -(y-x)³

(x-y)×(x-y)×(x-y) = -1×(y-x)×(-1)×(y-x)×(-1)×(y-x)

(x-y)×(x-y)×(x-y) = (x-y)×(x-y)×(x-y)

(x²-xy-xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)

(x²-2xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)

x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³ = x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³

x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³

ну, или можно было сразу воспользоваться формулой сокращённого умножения (прикреплю картинку)

тогда было бы намноооого легче:

(x-y)³ = -(y-x)³

-(y-x)³ = (x-y)³, потому что когда мы умножаем выражение на -1, то знаки меняются на противоположный:

-(y-x)³ = (-1)×(y-x)³=(y×(-1) - x×(-1))³ =  (-y+x)³ = (x-y)³

(x-y)³ = (x-y)³

x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³