Объяснение:
y=4x−(7/2)x²−(2/3)x³
y'=(4x−(7/2)x²−(2/3)x³)'=4-(7*2/2)х²⁻¹-(2*3/3)х²=4-7х-2х²
y''=(4-7х-2х²)'=-7-4х
4-7х-2х²=0
х₁ ₂ = (7±√(49-4*(-2)*4))/-4
х₁ ₂ = (7±√81)/-4
х₁ ₂ = (7±9)/-4
х₁ = (7-9)/-4 х ₂ = (7+9)/-4
х₁ = -2/-4 =1/2 х ₂ = 16/-4=4
y(х)''=-7-4х y(х)''=-7-4х
y(1/2)''=-7-4*1/2 y₂(-4)''=-7-4*(-4)
y(1/2)''=-7-5=-12 y₂(-4)''=-7+16=9
y₁ (1/2)''∠0 максимум 0 ∠ y₂(-4)'' минимум.
y₁ =4*0,5−(7/2)*0,25−(2/3)*0,125 y₂=4*(-4)−(7/2)*16−(2/3)*(-64 )
y₁ =1 целая и 1/24 y₂=-29 целых и 1/3
(0,5 ; 1 1/24) - максимум (-4; 29 1/3) - минимум
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√6 = √а
(2√6)² = (√а)²
4*6 = а
а=24;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
19 = √х
(19)² = (√х)²
х=361;
При х∈ [169; 361] y∈ [13; 19].
