Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.
Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).
Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.
Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:
Абсцисса 0
Ордината а/3
ответ: (0; а/3)
пусть v км/ч - собственная скорость лодки, a s - расстояние между пристанями а и в.
по течению против течения
расстояние, км s s
скорость, км/ч v+3 v-3
время, ч. s/(v+3) s/(v-3)
средняя скорость рассчитывается по формуле:
в нашем случае:
по теореме виета:
(не подходит)
ответ: собственная скорость лодки 9 километров в час.
