Проказница мартышка, осёл, козёл и косолапый мишка затеяли сыграть квартет". сколькими они могут: а) выбрать каждый для себя по одному инструменту из 15 данных; б) выбрать 5 инструментов из 12 данных;

64 получено от числа 2 умноженного на себя же в 6 раз.
То есть получаем, что 2 в 6 Степни равна 64.
Если в примере дано число со степенью и за скобкой ещё степень. То внешнюю степень (она за скобкой) умножаем на внутреннюю ( степень внутри скобки).
То есть (2 в минус 3 степени) в 3 степени, мы не трогаем основу, то есть цифру 2, а просто умножаем степень на степень, то есть -3 * 3 = -9
И у нас выходит 2 в минус 9 Степени.
А теперь при умножений чисел со степенями, если есть возможность приравнять основу к одному числу, пользуемся этой возможностью.
Зная, что 64 это 2 в 6 степени и его умножили на 2 в минус 9 степени, переходим к правилу. Если у основания степеней одни и те же числа. То основание не трогаем, а работает со степенями. То есть если 2^1 * 2^5 то это равняется к 2 ^ (1+5) = 2^6 степени. Если дело обстоит с делением, то основание не трогаем, а занимаемся степенями. То есть если в случае 2^1 : 2^5 = 2^1-5= 2^-4
А теперь если степень отрицательное число, то число со степенью отпускается вниз, чтобы избавится от минуса. То есть 2^-4 мы должны писать как 1/2^4 или 1/16

В примере
64*(2^3)^-3
Приводим к общему основанию
2^6 * (2^3)^-3
Теперь умножаем степень на степень и избавляемся от скобки
2^6 * 2^-9
Так как основания одни, но степень разные. Прибавляем степени, так как у нас знак умножения
2^6+(-9) = 2^-3
Вспоминаем правило, при вычитании чисел, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего, то есть мы от 9 отняли 6, и поставили знак числа 9

Теперь, так как ответ 2^-3 в минусовой степени. Наше число переходит вниз
1/2^3 или 1/8

Пусть  х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда

24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;

120% от 0,24х  = 1,2 · 0,24х = 0,288х  (единиц) - выпущено за второй квартал;

50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;

По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.

Уравнение:

х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416

х = 0,792х + 416

х - 0,792х = 416

0,208х = 416

х = 416 : 0,208

х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.

ответ: 2 000.