Графічна система рівнянь y +x=0, 2x + y=-3 дотатння система рівнянь2x-3y=-4. 6x-9y=-12

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2
a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2
cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 =
= 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4
cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 =
= -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4

2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2)
cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3
sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4
sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b =
= 2/3*(-3/4) + (-√5/3)(-√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12
cos(-b) = cos b = -3/4

Решение системы уравнений  m=12

                                                      z=15

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки.

(z+m)/9 - (z-m)/3 =2

(2z-m)/6 - (3z+2m)/3= -20

Избавимся от дробного выражения, первое уравнение умножим на 9, второе на 6:

(z+m) - 3(z-m)=9*2

(2z-m) - 2(3z+2m)= 6*(-20)

z+m - 3z+3m=18

2z-m - 6z-4m= -120

Приводим подобные члены:

4m-2z=18

-4z-5m= -120

Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим m:

-2z=18-4m

2z=4m-18/2

z=2m-9

-4z-5m= -120

-4(2m-9)-5m= -120

-8m+36-5m= -120

-13m= -120-36

-13v= -156

m= -156/-13

m=12

z=2m-9

z=2*12-9

z=15

Решение системы уравнений  m=12

                                                      z=15