Нарисуйте график:алгебра 9 класс

1) 3√2·x+7=0      ⇒    3√2·x = - 7  ⇒  x=-7/(3√2)
2) 16x-3(x+1)=5x
     16x - 3x - 3 = 5x
       16x - 3x - 5x = 3,
           8x = 3
           x = 3/8
          x = 0,375 
3) 2.5(x-4)-6x=3-x,
     2,5x - 10 - 6 x+ x = 3,
     -2,5 x = 10 + 3,
     -2,5x = 13
        x= -5,2
 4) x²-3x-10=0
      D= (-3)²-4·(-10)=49=7²
    x=(3-7)/2=-2      или    х=(3+7)/2=5
 5)  2x²+7x-8=0
       D= 7²-4·2·(-8)=49+64=113
    x=(-7-√113)/4      или    х=(-7+√113)/4
  6) -х²+10x+2=0
     D= 10²-4·(-1)·2 = 100 + 8 =108=(6√3)²
    x=(-10-6√3)/(-2) =5+3√3     или    х=(-10+6√3)/(-2)=5-3√3

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Нам нужно упростить выражение (3-b)(3+b)(9+b²) + (4+b²)² и найти его значение при b = 1/2.

Шаг 1: Раскроем скобки

(3-b)(3+b)(9+b²) = (3-b)(9+b²) + (3-b)(3+b)(b²)
= (3-b)(9 + b² + 3b + b³) + (3-b)(3b + b³)
= - b³ + 9b² - 3b² + 3b³ + 27 - 3b + 9b + b⁴ + 3b² - b⁴
= - b³ + 9b² - 3b² + 3b³ + 27 - 3b + 9b + b⁴ + 3b² - b⁴
= 12 + 6b² + 9b

(4+b²)² = (4 + b²)(4 + b²)
= 4(4 + b²) + b²(4 + b²)
= 16 + 4b² + 4b² + b⁴
= 16 + 8b² + b⁴

Теперь наше исходное выражение выглядит так:

(3-b)(3+b)(9+b²) + (4+b²)² = (12 + 6b² + 9b) + (16 + 8b² + b⁴)

Шаг 2: Складываем слагаемые

(12 + 6b² + 9b) + (16 + 8b² + b⁴) = 12 + 16 + 6b² + 8b² + 9b + b⁴

Шаг 3: Упрощаем выражение

12 + 16 = 28
6b² + 8b² = 14b²
9b = 9 * (1/2) = 4.5
b⁴ = (1/2)⁴ = 1/16

Итак, исходное выражение упрощается до:

28 + 14b² + 4.5 + 1/16

Шаг 4: Вычисляем значение при b = 1/2

Подставляем b = 1/2 в итоговое выражение:

28 + 14(1/2)² + 4.5 + 1/16
= 28 + 14(1/4) + 4.5 + 1/16
= 28 + 3.5 + 4.5 + 1/16
= 36 + 1/16

Шаг 5: Приводим к общему знаменателю и складываем

36 + 1/16 = 36 + 1/16 = 576/16 + 1/16 = 577/16

Итак, значение выражения при b = 1/2 равно 577/16.