1а)
Для любого треугольника справедливо неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других.
Так как 25=10+15
Неравенство треугольника не выполняется.
Треугольник со сторонами 10;15 и 25 не существует
1б)
Пусть k - коэффициент пропорциональности (k>0)
Значит, стороны треугольника
3k;5k;10k
10k<3k+5k - неверно.
Неравенство треугольника не выполняется.
Треугольник со сторонами пропорциональными числам 3;5;10 не существует
в) сумма углов треугольника равна 180 градусов.
46°+64°+80°=180° - неверно, 190°≠ 180°
Треугольник с углами 46°; 64°; 80°не существует
г) Пусть k - коэффициент пропорциональности (k>0)
Значит, углы треугольника
3k ;5k ;10k
3k+5k+10k=180°
18k=180°
k=10°
Треугольник с углами 30°;50°и 100° существует.
30°:50°: 100°=3:5:10
Задача 2.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равны й половине гипотенузы.
АС=2ВС=16 см
см. рисунок
2) Правую часть уравнения перенесем влево
7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0
-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2
x^2-2x-8=0
D=4+32=36
x1=(2+6)/2=4, x2=(2-6)/2=-2.
Больший корень уравнения х=4
ответ:4
3) х-ширина, тогда 7х - длина
х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2
2-ширина. 2*7=14- длина
ответ: 2; 14
4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8
х1*х2=8
ответ: 8
5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0
Д=(2к)^2 - 4 = 0
4к^2 = 4
k^2=4/4
k^2=1
k=-1; k=1
ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна
6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6
2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0
2х(в квадрате)-3х-9=0
Д=9+72=81
х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5
х2= (3+9)/4=3.
Отрицательный корень х=-1,5
-1,5
7) 1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата
2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата
ответ: 12см
