{4x^2+3xy-y^2=0
{x^2+y^2-2xy=16
решить систему уравнений

Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится изz2+x2+y2=2015z2+x2+y2=2015
вz2+x2+y2−2015=0z2+x2+y2−2015=0
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2a
x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=1a=1
b=0b=0
c=y2+z2−2015c=y2+z2−2015
, тоD = b^2 - 4 * a * c = 
(0)^2 - 4 * (1) * (-2015 + y^2 + z^2) = 8060 - 4*y^2 - 4*z^2
Уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
илиx1=12−4y2−4z2+8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1=12−4y2−4z2+8060
x2=−12−4y2−4z2+8060

Первое число - х
Второе число -  (х- 1  2/3)
Третье число -  (х+ 2  2/10)
Сумма  =15
Уравнение:
х+(х- 1 2/3) + (х+ 2 2/10)=15
х+х+х=15+1 2/3 - 2 2/10
3х= 15+ 1  20/30 - 2 6/30 
3х= 14  14/30 = 14 7/15
х=  14 7/15  :3 = 217/15 × 1/3 
х=217/45
 х= 4  37/45 - первое число
4 37/45 -  1 2/3 = 3 7/45 - второе число 
4 37/45 + 2 2/10 = 7 2/90= 7 1/45 - третье число
Проверим уравнение:
4  37/45 + (4 37/45  - 1 2/3)+( 4  37/45+ 2  2/10)=15
4  37/45 + ( 4 37/45 -  1  30/45) +(4 74/90 + 2 18/90)=15
4  37/45 + 3 7/45 +  7  2/90 =15
(4+3+7) + ((37+7+1)/45) =15
14 +  45/45=15
15=15
ответ:  4  37/45 - первое число ;  3 7/45 - второе число;  
7 1/45 - третье число.