1 .
г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.
- - - - - -
2.
а) 9x² - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;
б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)² || = -(2(a-1) )² ||
в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;
г) 9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;
|| =9a² +36a +32 ||
или 9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32
д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =
( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³ + 3a² - 2a + 1 ) .
е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .
- - - - - - -
3. Решите уравнение (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2
(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2
(4x)² +8x + 1 - (4x)² + 9 = 6x -2
8x - 6x = -2 -1 - 9
2x = -12
x = - 6
- - - - - - -
4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)² ≥0
Расход продуктов для двух порций салата:
1) 6 / 2 = 3 (р.) - меньше расход продуктов на салат для 2 порций, чем для 6;
2) 300 / 3 = 100 (гр) - помидоров требуется для двух порций салата;
3) 250 / 3 = 83,3 (гр) - картофеля требуется для двух порций салата;
4) 200 / 3 = 66,6 (гр) огурцов требуется для двух порций салата;
5) 3 / 3 = 1 - яйцо требуется для двух порций салата;
6) 120 / 3 = 40 (гр) - лука требуется для двух порций салата;
7) 50 / 3 = 16,6 (гр) - укропа требуется для двух порций салата;
8) 100 / 3 = 33,3 (гр) - сметаны требуется для двух порций салата;
9) 50 / 3 = 16,6 (гр) - майонеза требуется для двух порций салата.
Расход продуктов для двенадцати порций салата:
1) 12 / 6 = 2 (р.) - больше расход продуктов на салат для двенадцати порций, чем для шести;
2) 300 * 2 = 600 (гр) - помидоров требуется для двенадцати порций салата;
3) 250 * 2 = 500 (гр) - картофеля требуется для двенадцати порций салата;
4) 200 * 2 = 400 (гр) огурцов требуется для двенадцати порций салата;
5) 3 * 2 = 6 - яиц требуется для двенадцати порций салата;
6) 120 * 2 = 240 (гр) - лука требуется для двенадцати порций салата;
7) 50 * 2 = 100 (гр) - укропа требуется для двенадцати порций салата;
8) 100 * 2 = 200 (гр) - сметаны требуется для двенадцати порций салата;
9) 50 * 2 = 100 (гр) - майонеза требуется для двенадцати порций салата.
