ответ:1)
2) НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Второе даже решать не буду там и так ясно что нет решений а первое вот:
1)разложи косинус получишь
4 sin^4 x = 5-5*sin^2(x) + 1
2)заменяем sin^2 x=t
-1<t<1
4*t^2=5-5*t+1
4*t^2+5t-6=0
t=-2 t=3/4 (по т.виета)
||
\/
sin^2 x=-2 sin^2 x = 3/4
нет решений
т.к. sinx=корень из 3/ 2
тк -1<sinx<1 x=arcsin( корень из 3/ 2)+pi*k
x=-arcsin( корень из 3/ 2)+pi*k
arcsin( корень из 3/ 2)=pi/3
отсуда
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - х см, тогда основание треугольника будет 18-2х или 2(9-х) см.
Составим выражение для высоты треугольника, проведенной к основанию
Теперь составим выражение площади треугольника
Найдем производную полученного выражения
при x<6 значение производной S'>0, а при x>6 S'<0, значит при х=6 функция S принимает максимальное значение (максимум функции)
Таким образом, плащадь треугольника будет наибольшей, если все его стороны будут равны 6 см, т.е. он будет равносторонним.
