Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.
7.17 (переносим запятую на столько знаков влево/вправо, какая у 10 степени)
1) 15 248 : 10^4 = 15 248 : 10 000 = 1, 5248 (4 знака влево)
2) 0,0174 * 10^2 = 0,0174 * 100 = 1,74 (2 знака вправо)
3) 7124 : 10^3 = 7124 : 1000 = 7,124 (3 знака влево)
4) 0,00824 * 10^3 = 8,24 (3 знака вправо)
7.18 (аналогично с 7.17 и сравниваем)
1) 7200 : 1000 = 7,2 = 7,2
2) 0,058 * 100 = 5,8 = 5,8
3) 193 000 : 100 000 = 1,93 = 1,93
4) 0,0002 * 1000 = 0,2 < 2
7.19
1) 243,478 (0,4 - десятая. т.к. далее идёт 7, то округляем в большую сторону) = 243,5
4076,237 (0,2 - десятая) = 4076,2
15 023, 4083 (0,4 - десятая) = 15 023,4
2) 243,478 (0,07 - сотая. далее идёт 8, значит округляем в большую сторону) = 243,48
4076,237 (0,3 - сотая. округляем в большую сторону) = 4076,24
15 023, 4083 = 15 023,41
3) 243,478 (40 - десятки) = 240
4076,237 (70 - десятки. округляем в большую сторону) = 4080
15 023, 4083 (20 - десятки) = 15 020
4) 243,478 (200 - сотни) = 240
4076,237 = 4100
15 023, 4083 = 15 000
