1) Найти значение числового выражения: (если можно, примените свойства) 0,5∙1,7 ∙20+3 3/7∙28-3 1/7∙28;

13 3/4+(3,25-1 1/3∙2,01);

(1/2)^3+3 1/3:(-1/3)^2

2)Записать формулу площади (S) прямоугольного участка земли, длина которого равна 10 м, а ширина равна х м.

Упростите выражение 1,5 (х – 2) –3)(3 – 1,5х).

Упростите выражение 2х – (3х – 4)(х – 2) + 1).

5)Первые 2 часа путник шёл со скоростью v км/ч, а затем увеличил скорость на 1 км/ч и пришёл в место назначения вовремя. Записать формулу пути (s), пройденного путником, если он должен был потратить на весь путь 5 ч.

РЕШИТЬ​

1) Найти значение числового выражения: (если можно, примените свойства)

a) 0,5∙1,7∙20+3 3/7∙28-3 1/7∙28

Сначала рассчитаем каждое слагаемое по отдельности и затем сложим результаты:

0,5∙1,7∙20 = 17
3 3/7∙28 = (3+3/7)∙28 = (24/7)∙28 = 24∙4 = 96
3 1/7∙28 = (3+1/7)∙28 = (22/7)∙28 = 22∙4 = 88

Теперь сложим полученные значения:

17 + 96 - 88 = 25
Ответ: 25

b) 13 3/4 + (3,25 - 1 1/3∙2,01)

Сначала упростим выражение в скобках:

1 1/3∙2,01 = (4/3)∙2,01 = (8/3)∙2,01 = 16/3

Теперь вычислим оставшиеся слагаемые:

13 3/4 + (3,25 - 16/3) = (55/4) + (3,25 - 16/3)

Для удобства вычислений приведем дроби к общему знаменателю:

(55/4) + (3·3/3 - 16/3) = (55/4) + ((9 - 16)/3) = (55/4) + (-7/3)

Теперь найдем общий знаменатель для сложения:

(55/4)·(3/3) + (-7/3)·(4/4) = (165/12) + (-28/12) = (165 - 28)/12 = 137/12

Ответ: 137/12

c) (1/2)^3 + 3 1/3:(-1/3)^2

Вычислим значения в скобках:

(1/2)^3 = 1/8
(-1/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9

Теперь рассчитаем остальные слагаемые:

1/8 + 3 1/3: 1/9 = 1/8 + (10/3)÷(1/9)

Для удобства деления приведем дроби к общему знаменателю:

1/8 + (10/3)·(9/1) = 1/8 + 90/3 = 1/8 + 30 = 1/8 + 240/8 = 241/8

Ответ: 241/8

2) Записать формулу площади (S) прямоугольного участка земли, длина которого равна 10 м, а ширина равна х м.

Формула площади прямоугольника: S = длина * ширина

В данном случае длина равна 10 м, а ширина равна х м, поэтому формула будет выглядеть:

S = 10 * х
Ответ: S = 10х

3) Упростите выражение 1,5 (х – 2) – 3)(3 – 1,5х).

Раскроем скобки и упростим выражение:

1,5 (х – 2) – 3)(3 – 1,5х) = 1,5х - 3 + 4,5 - 3 + 4,5х = 6х - 1,5

Ответ: 6х - 1,5

4) Упростите выражение 2х – (3х – 4)(х – 2) + 1).

Раскроем скобки и упростим выражение:

2х - (3х – 4)(х – 2) + 1) = 2х - (3х∙х – 3х∙2 – 4∙х + 4∙2) + 1) = 2х - (3х^2 - 6х - 4х + 8) + 1) = 2х - 3х^2 + 10х - 8 + 1)

Упорядочим слагаемые:

(2х + 10х) + (-3х^2) + (-8 + 1) = 12х - 3х^2 - 7

Ответ: 12х - 3х^2 - 7

5) Первые 2 часа путник шел со скоростью v км/ч, а затем увеличил скорость на 1 км/ч и пришел в место назначения вовремя. Запишите формулу пути (s), пройденного путником, если он должен был потратить на весь путь 5 часов.

Формула пути: s = v * t, где v - скорость, t - время.

Первые два часа путник шел со скоростью v км/ч, поэтому пройденный путь равен s1 = v * 2.

Затем путник увеличил скорость на 1 км/ч и прошел оставшееся время (5 - 2 = 3 часа) со скоростью v + 1 км/ч, поэтому пройденный путь равен s2 = (v + 1) * 3.

Общий пройденный путь s = s1 + s2 = v * 2 + (v + 1) * 3.

Ответ: s = v * 2 + (v + 1) * 3.