Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
Скорость катера по течению = v+2 км / ч Скорость катера против течения = v-2 км / ч По течению катер проплыл за 40/(v+2) ч Против течения катер проплыл за 16/(v-2) ч Время всего пути составило 3 часа => составим уравнение 40/(v+2) + 16/(v-2) = 3 40/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => Приведем к общему знаменателю, получим (40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0 Дробь равна 0 , когда числитель равен нулю: 40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => Раскрываем скобки 40v-80+16v+32-3(v^2-4)=0 56v-80+32-3v^2+12=0 -3v^2+56v-36=0 D = 56^2 - 4*(-3) *(-36) = 3136 - 432 = 2704 v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3 v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18 Очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катера ответ: v = 18 км / ч
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
