Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму действительных корней уравнения (6х+5)^2(3х+2)(х+1)=35

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Alexander0prokof

20.04.2021 20:19

16⁴+8⁵-4⁷ делится нацело на 10.Объясните с Интернета не надо))...

Kapusto4ga

11.10.2020 20:19

Побудуйте графік функцій |x+1|=3 та |x|=x+5...

Danyabaidak

02.01.2023 21:10

Х²(5х-4)(х+7) решить неравенство. с графиком и ответом...

aiphone20032

02.01.2023 21:10

Решите пример (17,2*4,01+4,01*32,8): 1.2/3 это однацелая две третьих...

swetadasa

02.01.2023 21:10

Известно, что f(х)= 2/ х² - 49, g(x)=5/49-х². найдите значения переменной , при которых f(х)...

MashaSay

02.01.2023 21:10

Х-3 / (х+2) 0 решить неравенство. ответ и график...

arsen7076ovwzre

02.01.2023 21:10

Решите систему двух линейных уравнений. любыми...

ZolotoNaMoeyShee

02.01.2023 21:10

Выполнить деление уголком x^3 - 2x^2 + 3x - 5 на x^2 - 3x - 1...

к2а2т2я

02.01.2023 21:10

Дюралюминий-это сплав состоящий из 91 части алюминия, 5 части меди и 4 частей других металлов. какова масса куска дюралюминия, если алюминия в нем больше чем меди на 1548 кг. т_т...

mishka1113

02.01.2023 21:10

Найдите область определения функции f(x)= все под корнем x^{2} -9...

Ответ:

Ясныйпень

19.01.2020 09:49

Х может быть любым числом, кроме -2 и 4.

Или (-бескон;-2)U(-2;4)U(4;+бескон)

ОДЗ:

х неравен -2

х неравен 4

1. Приводи к общему знаменателю левую часть

( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4)

2. Приравнивай левую и правую часть:

( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4) = 36 / (x+2)(x-4)

3. Т.к в левой и правой части знаменатель один и тот-же - можем его отбросить

3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 = 36

4. Решаем, приыодим подобные и получаем

x^2-2x-8=0

x1=-2

x2=4

корни нам не подходят. Значит решением данного уравнения являются промежутки (-бескон;-2)U(-2;4)U(4;+бескон)

0,0(0 оценок)

Ответ:

VladiusFirst

03.11.2021 06:57

$\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}+1$

Для начала найдём ОДЗ, т.к. подкоренное выражение не может быть отрицательным, то

$\left \{ {{x+2\geq0} \atop {3-x\geq0} \right.$

$\left \{ {{x\geq-2} \atop {x\geq3} \right.$

Общее решение: [-2; 3]

Теперь вернемся к решению уравнения.

Возведем левую и правую часть в квадрат

$x+2=3-x+2*\sqrt{3-x}+1$

Приведем подобные слагаемые

$x+2=4-x+2\sqrt{3-x}$

$x+2-4+x=2\sqrt{3-x}$

$2x-2=2\sqrt{3-x}$

В левой части уравнения вынесем двойку за скобку

$2(x-1)=2\sqrt{3-x}$

Сократим левую и правую часть уравнения на 2

$x-1=\sqrt{3-x}$

Опять возведеем обе части уравнения в квадрат

$x^{2}-2x+1=3-x$

Перенесем все в одну часть и приведем подобные слагаемые

$x^{2}-x-2=0$

Решим квадратное уравнение

Найдём корни по теореме Виета

x1=2 x2=-1 (можно найти дискриминант, получатся эти же значения)

Связуем корни с ОДЗ, оба ответа входят в промежуторк [-2;3]

ответ: 2 и -1

Если задание записано в виде:

$\sqrt{x}+2=\sqrt{3-x}+1$

то ОДЗ:

{x>=0

{x<=3

[0;3]

Перенсем двойку в правую часть

$\sqrt{x}=\sqrt{3-x}-1$

Возведем обе части в квадрат

$x=3-x2\sqrt{3-x}+1$

Приведем подобные слагаемые

$x=-x+4-2\sqrt{3-x}$

Перенесем в левую часть все, кроме $2\sqrt{3-x}$

$2x-4=2\sqrt{3-x}$

В левой части вынесем двойку за кобку

$2(x-2)=2\sqrt{3-x}$

Сокращаем на 2

$x-2=\sqrt{3-x}$

Возведем обе части в квадрат

$x^{2}-4x+4=3-x$

Перенсоим все в левую часть и приводим подобные

$x^{2}-4x+4-3+x=0$

$x^{2}-3x+1=0$

Решаем квадратное уравнение. Найдём дискриминант

D=9-4=5

$x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Согласуем корни с ОДЗ. Для этого найдем приблизительное значение корней

$x_{1}\approx2,6$

$x_{2}\approx0,4$

Оба корни входят в ОДЗ, поэтому оба корня являются ответом

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку