Побудуйте графік функцій |x+1|=3 та |x|=x+5​

Пусть скорость ветра x км/ч, а скорость самолета 805 км/ч.
Попутно с ветром его скорость (805+x) км/ч, против ветра (805-x) км/ч.
Время 2 ч 45 мин = 2 45/60 часа = 2 3/4 = 2,75 часа.
Расстояние за 2,75 ч попутно с ветром = расстоянию за 3 ч против ветра.
2,75(805 + x) = 3(805 - x)
2,75*805 + 2,75x = 3*805 - 3x
2,75x + 3x = 3*805 - 2,75*805
5,75x = 0,25*805
575x = 25*805
23x = 5*161 = 5*23*7
x = 5*7 = 35 км/ч - скорость ветра.
Расстояние, которое самолет пролетит туда и обратно.
S = 2,75*840 + 3*770 = 2310 + 2310 = 4620 км.
Посчитано в уме, без калькулятора!

                                       y'*x-y=x³
Представим в виде:
                                      x*y'-y = x³

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем замену переменных:
                                       y=u*x,     y' = u'x + u.
где u - функция аргумента х.

                                       x(u+u'x) - u*x = x³
                                       xu + u'x² - u*x = x³
                                                       u'x² = x³
Представим в виде:
                                                          u' = x
Интегрируя, получаем:



Учитывая, что y = u*x, получаем: