Примем всю работу за 1.
x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..
2ч24мин-2.4ч
Составим систему:
x=y+2
1/x+1/y=1/2.4
подставим 1 уравнение во 2
1/(y+2)+1/y=1/2.4 | умножим всё на 2.4*y*(y+2)
Получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , НО Y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию
Решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0
D=27.04
y= 4
y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)
значит 4часа-работала 2 в отдельности
4+2=6часов-работала 1 в отделньости
ответ:4часа;6часов.
|x-2|+|x-4|>_2
нули подмодульного выражения - это такие значения переменной х, при которых значение модуля равно нулю.
в нашем случае необходимо найти нули подмодульных выражений
|х-2| и |х-4|
х=2 х=4
х=2 х=4
||> х
|х-2|= -х+2 |х-2|= х-2 |х-2|= х-2
|х-4|= -х+4 |х-4|= -х+4 |х-4|= х-4
Значит, решаем, раскрывая модули для каждого их указанных интервалов.
|x-2|+|x-4|>_2 при х<2:
2-х+4-х>2
6-2х>2
х<2; с учетом исследуемого интервала:
х<2
|x-2|+|x-4|>_2 при 2<=х<4х-2-х+4>2
2>2 - решений на интервале нет
|x-2|+|x-4|>_2 при х>=2
x-2+x-4>2
2х>8
х>4. С учетом интервала
х>4
ответ: (-бскнчнсть;2) ; (4; +бскнчнсть)
