1.116. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: x - √xy + y
1- 2х + 4х
9+ за +а.
2)
3)
√x - √y
3 + Na
1- 2х
1) - -
;
;
;
x - у
4)
а”ь + 2ayь + 4
aь + 2
;
5)
6)
а+ Vь
aſo
;
уу
mn +1
а+ 2N2а + 2
7)
7- Va
49 – 7а +а
8)
;
9)
mn + mn +1
ſa + √2
5458​

25x-2x+2+9xx+2=56xx-2 
Перенесем все в левую часть.
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
Раскрываем скобки.
25x-50x+2+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2+50x-50x-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Приводим подобные члены.
25x2-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2-100+9x2+18x-56x2+112x=0 
Приводим подобные члены.
-22x2-100+130x=0 
Изменяем порядок действий.
-22x2+130x-100=0 
Изменим знаки выражений на противоположные.
22x2-130x+100=0 
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
11x2-65x+50=0 
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-652-4•11•50=2025 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a 
x1=65-452•11=1011 ;x2=65+452•11=5 
x=1011;x=5 . ответ: 5 км в час

25x-2x+2+9xx+2=56xx-2 
Перенесем все в левую часть.
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
Раскрываем скобки.
25x-50x+2+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2+50x-50x-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Приводим подобные члены.
25x2-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2-100+9x2+18x-56x2+112x=0 
Приводим подобные члены.
-22x2-100+130x=0 
Изменяем порядок действий.
-22x2+130x-100=0 
Изменим знаки выражений на противоположные.
22x2-130x+100=0 
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
11x2-65x+50=0 
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-652-4•11•50=2025 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a 
x1=65-452•11=1011 ;x2=65+452•11=5 
x=1011;x=5 . ответ: 5 км в час