9 КЛАСС НЕ РАЗБИРАЮСЬ! Даны два различных квадратных трехчлена f(x) и g(x), старшие коэффициенты которых равны единице. Известно, что f(18)+f(92)=g(18)+g(92). При каких x выполняется равенство f(x)=g(x)?

f(x) = x² + ax + b

g(x) = x² + px + q

a ≠ p   b ≠ q

f(18)+f(92)=g(18)+g(92)

f(18) = 18² + a*18 + b

f(92) = 92² + a*92 + b

g(18) = 18² + p*18 + q

g(92) = 92² + p*92 + q

18² + a*18 + b + 92² + a*92 + b = 18² + p*18 + q + 92² + p*92 + q

110a + 2b = 110p + 2q

55(a - p) + b - q = 0  (1)

f(x) - g(x)   = x² + ax + b - ( x² + px + q) = x(a - p) + b - q = 0

Смотрим (1)  х = 55

x = 55 = (q - b)/(a - p)