СОЧ № 1. 1 вариант. 1. Используя рисунок 1:
a) определить, пересекаются ли прямые и ;
b) записать все точки, принадлежащие прямой ;
c) записать точки, не принадлежащие ни прямой , ни прямой .

2. a) Найдите среди углов, изображенных на рисунке 2, все развернутые углы. Запишите их.
b) . Укажите пары равных элементов треугольников. Рисунок 3.

3. Продолжите фразу.

Если , то …

Если , то …

Если смежные, то …

3. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 148°. Чему равны остальные углы?

4. На луче с началом в точке отмечены точки и . Известно, что см, см. Какую длину может иметь отрезок ?

5.Дано: . Найдите: ,

6. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Объяснение:

1. Везде была духота: в комнате, на улице и даже у реки. Где была духота? везде; где именно везде? в комнатах, на улице, у реки (Обстоятельсва места) . 2. Я быстро сложила в портфель всё: учебники и тетради, карандаши и ручки, линейку и транспортир. Что сложила? всё; что именно всё? учебники и тетради, карандаши и ручки, линейку и транспортир. (Прямые дополнения) . 3. Все пришли на субботник: старшеклассники и ученики младших классов, учителя и техперсонал школы. Кто? все; кто именно: старшеклассники и ученики, учителя и техперсонал. (Подлежащие).

Объяснение:

Три числа, первое из которых равно 5, составляют геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 20, а второе и третье оставить без изменений, то новые три числа образуют арифметическую прогрессию. Запиши эту арифметическую прогрессию.

5; 5q; 5q²    геометрическая прогрессия

5-20; 5q; 5q²   арифметическая прогрессия

по характеристическому свойству

арифметической прогрессии

2 · 5q = -15 + 5q²          |:5

q² - 2q - 3 = 0

D=b² - 4ac

D=4 + 12 = 16

q₁ = (2 + 4)/2 =3

тогда арифметическая прогрессия: -15; 15; 45

q₂ = (2 - 4)/2 = -1

тогда арифметическая прогрессия: -15; -5; 5

О т в е т: -15; 15; 45    или    -15; -5; 5