Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос построения графиков функций и определения осей симметрии.
а) Построение графиков функций у = х^2 + 3 и y = (х + 3):
1. Построение графика функции у = х^2 + 3:
- Начнем с построения координатной плоскости. Нарисуйте две перпендикулярные прямые оси Ox и Oy.
- Затем отметьте несколько значений для оси x (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и найдите соответствующие значения для функции y = х^2 + 3.
- Постройте точки для каждой пары значений (x, y) и соедините их гладкой кривой. График функции у = х^2 + 3 будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх.
2. Построение графика функции y = (х + 3):
- Вновь начните с построения координатной плоскости.
- Отметьте несколько значений для оси x (такие же, как и в предыдущем случае: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и найдите соответствующие значения для функции y = (х + 3).
- Постройте точки для каждой пары значений (x, y) и соедините их гладкой линией. График функции y = (х + 3) будет представлять собой прямую линию, параллельную оси Oy и находящуюся на расстоянии 3 единицы от нее в положительном направлении оси Ox.
Оси симметрии:
- Для графика функции у = х^2 + 3 ось симметрии будет проходить через вершину параболы. Вершина параболы для этой функции находится в точке (0, 3), поэтому ось симметрии будет проходить по прямой x = 0 (ось Oy).
- Для графика функции y = (х + 3) ось симметрии будет параллельна оси Oy и пересекаться с ней в точке (-3, 0), так как при х = -3, у = 0. Поэтому ось симметрии будет иметь уравнение x = -3.
б) Определение множества значений функций y = x^2 – 4 и y = (x-4):
- Для функции y = x^2 - 4:
- Множество значений функции будет представлять все возможные значения у при заданных значениях х.
- Значения функции зависят от значения х^2. Так как квадрат числа всегда неотрицателен, то наименьшее значение x^2 равно 0.
- Поэтому множество значений функции y = x^2 - 4 будет состоять из всех чисел от -4 (когда x^2 = 0) и больше.
- Для функции y = (x-4):
- Множество значений функции будет представлять все возможные значения у при заданных значениях х.
- Так как (x-4) представляет собой линейную функцию, которая при x = 0 будет равна -4, множество значений функции y = (x-4) будет состоять из всех чисел, начиная от -4 и выше.
Надеюсь, данное разъяснение поможет вам понять, как построить графики данных функций и найти оси симметрии, а также определить множество значений функций. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю успехов в изучении математики!
Для решения данного выражения, нужно применить основные правила работы с корнями и провести их упрощение.
Сначала раскроем выражение подкоренного выражения в каждом из корней:
Корень из 50 можно записать как корень из 25 умножить на корень из 2 (так как число 50 разлагается на факторы 25 и 2):
√50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
Корень из 98 можно записать как корень из 49 умножить на корень из 2 (число 98 разлагается на факторы 49 и 2):
√98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.
Теперь сложим значения корней:
√50 + √98 = 5√2 + 7√2.
Для сложения корней с одинаковыми подкоренными выражениями (в данном случае, √2), мы складываем коэффициенты при корне и подставляем это значение перед корнем:
5√2 + 7√2 = (5 + 7)√2 = 12√2.
Таким образом, значение выражения √50 + √98 равно 12√2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
