последние задания соч на кону​

Обозначим стороны треугольника за x
гипотенузу возьмем за X
один катет будет равен x-6 а другой x-3 (исходя из условия)
теперь при данных обозначений напишем теорему Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)
(x-6)² + (x-3)² = x²
раскрываем скобки по формуле разность квадратов и все переносим за знак равно
x² - 12x + 36 + x² - 6x + 9 - x² = 0
считаем и получаем квадратное уравнение
x² - 18x + 45=0
так как уравнение приведенное можем найти корни по теореме виета 
x1+x2=18     x1=15
x1*x2=45      x2=3
x1 и есть гипотенуза, так как x2 слишком мало и не подойдет под условие
можно выполнить проверку
если гипотенуза 15, то катеты 12 и 9
по теореме Пифагора
12²+9²=144+81=225
мы получили гипотенузу в квадрате
√225 = 15

Объясню на примере:
4x²-4x+3
4x²-это квадрат числа 2х(это первое число в скобках)
4х - это удвоенное произведение, то есть 2*2х, где 2х- это результат умножения двух чилел
этими числами могут быть 2х и 1; 2 и х; -2х и -1; -2 и -х
так как 2х уже есть, то второе число будет 1.
записываем полученное выражения и ставим знак, который был перед 4х
(2х-1)²=4х²-4х+1
если у нас дано: 4x²-4x+3, то 3 можно расписать как (1+2),получается
4x²-4x+3=4x²-4x+1+2=(4x²-4x+1)+2=(2х-1)²+2
так, например, полный квадрат из выражения х²+6х+8=х²+2*3*х+9-1=
(х²+2*3*х+9)-1=(х+3)²-1