В решении.
Объяснение:
Известно, что для того, чтобы дробь имела смысл, знаменатель её должен быть больше нуля. Поэтому искать значения х следует через неравенство:
х² - 12х + 20 > 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
D=b²-4ac =144 - 80 = 64 √D= 8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-8)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+8)/2
х₂=20/2
х₂=10.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х= 10, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
На графике ясно видно, что х может принимать любые значения, кроме х=2 и х=10, знаменатель при таких значениях х равен нулю, что недопустимо.
Решение уравнения: х∈R (все значения х); х≠2; х≠10 (кроме 2 и 10).
Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
