Приведите многочлен -5a+4a-a³+3a+5 к стандартному виду и определите его степень ​

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Объяснение:

1)Найти координаты точек пересечения прямых с осями координат

а)x−y = −1  преобразуем выражение в уравнение функции:

-у= -1-х

у=1+х

График пересекает ось Ох при у=0.

у=0

0=1+х

-х=1

х= -1

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-1; 0)

График пересекает ось Оу при х=0.

х=0

у=1+х

у=1+0

у=1

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 1)

б)2x + y = 4 преобразуем выражение в уравнение функции:

  у=4-2х

График пересекает ось Ох при у=0.

у=0

0=4-2х

2х=4

х= 2

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (2; 0)

График пересекает ось Оу при х=0.

х=0

у=4-2х

у=4-0

у=4

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)

2)Найти точку пересечения этих прямых друг с другом.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                 у=1+х                                             у=4-2х

                                       Таблицы:

         х    -1      0      1                                  х    -1      0      1

         у     0      1      2                                 у     6     4      2

Согласно графика, координаты точки пересечения  (1; 2)

(Значения таблиц подтверждают это).