Выполните действие, запишите ответ в стандартном виде. a) (-0,4x^5 y^6 z^2 )∙(-1,2xyz^3 )

b) (-1 1/3 x^2 y^3 z)∙(-1 1/2 xy^2 z^3 )

с) (0,1c^5 )^4

d)(3a^2 b)^3

даю​

a) Для выполнения данного действия необходимо умножить каждый множитель на другой. Далее, учитывая законы перемножения степеней одного и того же числа, можно объединить степени переменных и выполнить умножение чисел:

(-0,4x^5 y^6 z^2 )∙(-1,2xyz^3 ) = (-0,4)∙(-1,2)∙x^5∙y^6∙z^2∙x∙y∙z^3

Далее, произведение чисел (-0,4) и (-1,2) равно 0,48:

0,48∙x^5∙y^6∙z^2∙x∙y∙z^3

Раскрываем скобки и объединяем степени переменных:

0,48∙x^(5+1)∙y^(6+1)∙z^(2+3)

Окончательно, ответ в стандартном виде:

0,48x^6 y^7 z^5


b) Аналогично предыдущему заданию умножаем каждый множитель на другой и объединяем степени переменных:

(-1 1/3 x^2 y^3 z)∙(-1 1/2 xy^2 z^3 ) = (-1 1/3)∙(-1 1/2)∙x^2∙y^3∙z∙x∙y^2∙z^3

Для выполнения умножения чисел приводим их к общему знаменателю, представитель которого равен 6. Получаем:

(-4/3)∙(-3/2)∙x^2∙y^3∙z∙x∙y^2∙z^3 = (4/2)∙(3/3)∙(-4/2)∙x^2∙y^3∙z∙x∙y^2∙z^3

Раскрываем скобки и объединяем степени переменных:

4/2∙3/3∙(-4/2)∙x^(2+1)∙y^(3+2)∙z^(1+3)

Сокращаем дроби:

2∙1∙(-2)∙x^(2+1)∙y^(3+2)∙z^(1+3) = -4x^3 y^5 z^4

Окончательно, ответ в стандартном виде:

-4x^3 y^5 z^4


c) Для выполнения данного действия необходимо возвести число в 4-ю степень:

(0,1c^5 )^4 = 0,1^4∙c^(5*4)

Возводим 0,1 в 4-ю степень:

0,1^4 = 0,0001

Далее, умножаем степень переменной на 4:

0,0001∙c^(5*4) = 0,0001c^20

Окончательно, ответ в стандартном виде:

0,0001c^20


d) Для выполнения данного действия необходимо возвести число в 3-ю степень и умножить на другой множитель:

(3a^2 b)^3 = (3)^3∙(a^2)^3∙b^3

Возводим 3 в 3-ю степень:

(3)^3 = 27

Возводим a^2 в 3-ю степень:

(a^2)^3 = a^(2*3) = a^6

Окончательно, ответ в стандартном виде:

27a^6 b^3