Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.
График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:
х₁ = -√2/3 ≈ -0,816
х₂ = √2/3 ≈ 0,816
Найдём пределы интегрирования
При х = 1 y=3x² - 2 = 1
Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.
Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.
Подставляем пределы:
S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5
ответ: Площадь фигуры равна 5
х - процент снижения цены (х < 100)
у = х/100 - доля снижения цены (y < 1)
20 000 у - величина (в грн) первого снижения
20 000 - 20 000у = 20 000 (1 - у ) - цена после 1-го снижения
20 000 (1 - у)·у - повторное снижение в грн
20 000 (1 - у) - 20 000 (1 - у)·у =
= 20 000(1 - у - у + у²) =
= 20 000 (у² - 2у + 1) - цена после повторного снижения в грн
По условию цена после повторного снижения равна 12 800 грн
20 000 · (у² - 2у + 1) = 12 800
у² - 2у + 1 = 0,64
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 1.44 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5(2 - 1,6) = 0,2 → х = 20%
у2 = 0,5 (2 + 1,6) = 1,8 (не подходит, так как больше 1)
ответ: каждый раз снижали цену на 20%
