Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
216 это 36*6 или 6^2 умноженное на 6 меняем основание ЛОГ 27 по осн 216 на ЛОГ 27 по осн 6^2 умноженное на 6 ЛОГ 16 по осн 36 также меняем на ЛОГ 16 по осн 6^2, ЛОГ 3 по осн 6 оставляем в таком же виде. делаем переход всех логарифмов к одному основанию 6, тогда имеем ЛОГ 27 по осн 6^2 умноженное на 6 + ЛОГ 16 по осн 6^2 + ЛОГ 3 по осн 6, из первого ЛОГ из осн по свойству логарифмов выносим за логарифм степень два она выходит в виде 1/2 из ЛОГ 16 по осн 6^2 аналогично выносим степень 2, третий логарифм пока не трогаем. далее в первом логарифме осталось по основанию 6*6 т.е 36 это 6^2 опять выносим степень два за логарифм так как там уже стоит 1\2 то получаем 1/4 тогда у нас 1/4 log 27 по осн 6 + 1/2 log 16 по осн 6 + log 3 по осн 6 теперь когда у нас одинаковые осн мы может применить свойства логарифма при сложении с один.осн записать ввиде произведения итак, 1/8 log 432 по осн 6 + log 3 по осн 6 --опять применяем это же свойство, тогда 1/8 log 1296 по осн 6, 1296 = 6^4 из логарифма остается тока 4, тк. логарифм из числа по основанию этого же числа дает 1; тогда имеем 1/8 * 4 = 1/2 вроде так...
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
