х2 - 2 у=7
а)(5;8); б) (-4; -11,5); в)(-1;-3); г)(1,2; -2,78)?
25-64=7 16-132,25=7 1+6=7 не является решением
-39=7 не является 7=7
не является решение уравнения
2)Постройте график уравнения:
А)3(х-2у) - 2(х-4у)=4
3х-2у-2х-4у=4
х-6у=4
-6у=4-х
у=-2/3+1/6х Таблица значений х=6, у=1/3
х=0, у=-2/3
Б) 2(0,5х - 1,2у)-(0,6у+х)=6
х-2,4у-0,6у-х=6
-3у=6
у=-2 График параллелен оси абсцис (ох) и проходит ниже её на 2 единицы
В)3(0,4у -0,2х)-4(0,3у -0,6х)=0,6
1,2у-0,6х-1,2у+2,4х=0,6
1,8х=0,6
х=6/18
х=1/3
График проходит параллельно оси ординат (оу)
Пояснение:
Это квадратное уравнение можно решить сразу тремя : через теорему Виета и через Дискриминант (полный и краткий). Покажу все три.
(теорема Виета)
- можно применять, если первый (старший) коэффициент (а) равен единице (1), то есть квадратное уравнение имеет вид:
x² ± px ± q = 0.
x² + 8x + 15 = 0
p = 8; q = 15.
По т. Виета:
x₁ + x₂ = - 8,
x₁ × x₂ = 15.
x₁ = - 5,
x₂ = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIа (Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
ax² ± bx ± c = 0.
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
D = b² - 4ac = 8² - 4 × 1 × 15 = 64 - 60 = 4 = 2².
D > 0 (значит, уравнение имеет два действ. корня)
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIб ("краткий" Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:ax² ± bx ± c = 0,
где b - чётное число (то есть делится на 2 без остатка).
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
k = b ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4.
D₁ = k² - ac = 4² - 1 × 15 = 16 - 15 = 1.
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
ответ: - 5; - 3.
Удачи Вам! :)
