Принадлежность точки графику обратной пропорциональности. Сделайте

Объяснение:

log(3) (5 - 5x) >= log (3) (x^2 -3x + 2) + log (3) (x+4)

log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 5 - 5x > 0 x < 1

2. x^2 - 3x + 2 > 0

D = 9 - 8 = 1

x12=(3+-1)/2=2 1

(х - 1)(х - 2) > 0

x∈ (-∞ 1) U (2 +∞)

3. x + 4 > 0 x > -4

ОДЗ x∈(-4 1)

так как основание логарифма больше 1, поэтому знак не меняется

5 - 5x ≥ (x^2 - 3x + 2)/(x + 4)

5(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 2)/(x + 4)

5(x - 1) + (x - 1)(x - 2)/(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(5(x+4)+x-2)/(x+4) ≤ 0

(х - 1)(6x + 18 )/(x+4) ≤ 0

6(х - 1)(x + 3 )/(x+4) ≤ 0

применяем метод интервалов

(-4)[-3] [1]

x ∈(-∞ -4) U [-3 1] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)

ответ x∈[-3 1)

Автобус двигается на юг. В т. О пассажир выходит, садится в автомобиль и двигается к т. Д, автобус продолжает двигаться на юг и останавливается в т..А. 
Имеем прямоугольный треугольник АОД.
Пусть скорость пассажира на автомобиле х км\час, тогда скорость автобуса 1,05х км\час. Автомобиль и автобус находятся в пути равное время - 0,5 часа. За это время автомобиль проезжает 0,5х км, автобус - 0,5*1,05=0,525х км.
Таким образом, ОД=0,5х км, АО=0,525х км, а АД=43,5 км.
Применяем теорему Пифагора:
(0,5х)² + (0,525х)²=43,5²
0,25х²+0,275625х²=1892,25
0,525625х²=1892,25
х²=3600
х=60.
Скорость автобуса составляет 1,05*60=63 км\час.
ответ: 63 км\час.