Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел функции
С подробным решением

$\lim_{x \to \ 0} (\frac{\sqrt[3]{9-x} -9}{x} )$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Gandondddddd

12.05.2020 14:12

Найдите значение выражения: 2y-7/y^2-9 - y-10/y^2-9 при y=3,1; y=-2 с решением....

egorshihov98

12.05.2020 14:12

Укажите при каких значени ях x функция f(x) имеет производную и найдите эту )f(x)=11^x; b) f(x)=4^x+8^x-16^x; c) ,f(x)=10^x; d) f(x)=3^x+9^x-27^x....

denisDergunov

12.05.2020 14:12

5x(квадрат)+9x+4=0 напишите подробное решение...

умняша80

12.05.2020 14:12

На одной автостоянке было в 4 раза больше машин, чем на другой. когда с первой стоянки на вторую перевели 120 автомобилей, машин на стоянке стало поровну. какое количество...

ladysackulina

12.05.2020 14:12

Вдвух залах кинотеатра 460 мест. сколько мест в большом зале,если известно, что в нём на 36 мест больше, чем в малом зале? решить уравнением....

Roman789789

12.05.2020 14:12

Ввыражении 1/x - 1/y = 1/z выразите y через x и z и выберите правильный вариант ответа. 1. y=x-z 2. y=(z-x)/(xy) 3. y=(z/x) -1 4. y=(xz)/(z-x)...

talibansky

12.05.2020 14:12

Вагон поезда, движущегося со скоростью u=36 км/ч u=36 км/ч , был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. одно отверстие в стенках вагона оказалось смещено...

12dosbol

12.05.2020 14:12

Существует ли значение а, при котором функция y=(3-a)x^2-ax+2 убывает на промежутке (-∞; -1] и возрастает на промежутке [-1; +∞)? с подробным решением....

DragaoMad

30.04.2022 18:05

Турист подолав 580км, з них 5год потягом і4год автобусом. Який шлях подолав туристпотягом і який - автобусом, якщо швидкістьавтобуса на 10км/год більша за швидкістьпотяга?...

nelnur77

18.09.2021 07:16

У выражение. (4,8x+19y)−(8,3y+16x) = = x + y. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)...

Ответ:

WESTBEST

12.12.2020 23:17

$\displaystyle \lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt[3]{9-x}-9}{x}=\lim_{x\to0}\dfrac1x\cdot\lim_{x\to0}(\sqrt[3]{9-x}-9)=\lim_{x\to0}\dfrac1x\cdot(\sqrt[3]9-9)=\infty\\\lim_{x\to0-0}\dfrac1x=-\infty\in\overline{\mathbb R}\\\lim_{x\to0+0}\dfrac1x=+\infty\in\overline{\mathbb R}\\\lim_{x\to0-0}\dfrac1x\neq\lim_{x\to0+0}\dfrac1x\\\lim_{x\to0}\dfrac1x=\infty\notin\overline{\mathbb R}\in\widehat{\mathbb R}$

Доказательства по определению:

$1) \displaystyle \lim_{x\to0+0}\dfrac1x=+\infty.\\\forall \delta0:\exists N(\delta):\forall mN:\left|\dfrac1x\right|N\\\beth N(\delta)=\dfrac1\delta,\delta0\Leftrightarrow \dfrac1x\dfrac1N=\delta ~~\forall x: 0$

$2) \displaystyle \lim_{x\to0-0}\dfrac1x=-\infty.\\\forall \delta0:\exists N(\delta):\forall mN:\left|\dfrac1x\right|N\\\beth N(\delta)=-\dfrac1\delta,\delta0\Leftrightarrow -\dfrac1x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку