Улитка ползёт вверх по дереву, начиная от его основания. за первую минуту она проползла 30 см, а за каждую последующую на 5 см больше, чем за предыдущую. за какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? распишите решение !

не трудно заметить, что у нас получается арифметическая прогресиия: 30, 35, 40 с разностью d=5 (см)

Известно, что улитка проползла 5,25м = 525см

А если рассматривать с точки зрения арифметической прогрессии, то получаем, что Sn=525

Sn = (2a1+(n-1)d)n/2

525 = (2*30+(n-1)*5)n/2

(2*30+(n-1)*5)n = 1050

(60+5n-5)n = 1050

(55+5n)n = 1050

5(11+n)n = 1050

(11+n)n = 210

11n+n²-210=0

Д=121 + 840 = 961 - 2 корня

n1=(-11+31)/2 = 10

n2- отрицательный, не подходит нам.

Таким образом, получили, что сумма 10 членов равна 525см, а в перводе на нашу задачу: что через 10 минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м