P(x)=x^4-3x^3-x^2+x+8 Q(x)=x-2

ООФ:x∈R; ОЗФ: y∈R
=>
Интервалы знакопостоянства разделены найденными корнями: - + - +
Функция нечётная

0 " class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3E0%20" title="f'(x)>0 "> при x∈(-≈;)U(;+≈)
Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает.
=>
Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности
График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}

1)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

    ⇒    

Показательная функция с основанием         убывает, то

О т в е т.

2)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

    ⇒    

Показательная функция с основанием        возрастает, то

О т в е т.

3)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

D=25-4·2·3=25-24=1

     или    

      или      

О т в е т.

4)

Так как      при любых х, делим обе части неравенства на

D=64-4·5·3=64-60=4

     

так как показательная функция с основанием  убывающая, то  

     

О т в е т.